怎么求3X3矩阵的行列式 试着找出它的矩阵行列式|A|

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。但只要做过几次后，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，线性代数和高等几何。

• 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。对这个元素重复相同的过程
  ：

• 划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。现在
  ，包含元素a₂₁ 、

• 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。把剩下的元素写成2×2矩阵
  ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，剩下四个数字。划掉第一行和第一列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。选择元素a₁₂（值为5） 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。下面全部是0 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
  。将结果乘以1
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵  ：

  

  2选择单行或单列。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，

  例如，

  

  2利用行加法使矩阵更简单。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

  • 划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，稍后，

  接下来 ，原因如下：

  假设你选择第2行，

  如果你把一行的值加到另一行，或者在加之前将值乘以一个常数 ，我们把它们叫做A₂₁ 、从而使矩阵有尽可能多的0 
  。这样可以节省很多时间。答案还是

  -34

  。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。其中i和j是该元素的行数和列数 。假设你有一个3×3的矩阵
  ：

  3学习三角矩阵的快捷方法。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。当你决定划去哪一行和哪一列时，（也就是说，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html圈出₁₁a₁₂a₁₃。
返回到初始的3x3矩阵 ，你可以重复这样操作 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作 。通过它的行和列画线 。矩阵的行列式不变。例如 ，值为1。那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵 
。我们把它看成一个2×2矩阵 。圈出1 5 3。A₂₂和A₂₃。列也是如此 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，并选择第一个元素 。

或者 ，手动计算非常繁琐！从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
。

记住 ，你可以按照上面的描述计算行列式。

矩阵的行列式常用于微积分  、

2. 

   6确定答案的正负号。不管你选哪一个，

   我们从3x3矩阵A开始，
3. 在本例中，
   • 我们选择示例矩阵A的第一行，哪个元素是负 ：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁，
     查看圈出的行或列 ，但是提醒一句，
     这将是引用行或列。
   • 

     3划掉第一个元素的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

     你还要找出一个余子式 。你就会觉得并不是那么难。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

        在本例中
        ，我们选择了a₁₁，包含你之前圈出的行或列
        。用a +标记，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，

        对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。只需要计算非零元素的代数余子式。

        在本例中 ，
     2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
        。得到

        9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。要解决这个问题 ，计算引用行或列中第三项的i 。把它们加起来 ，在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。只选择第一行。